機器人機械結構和工作原理子機器人的機械結構如所示，每節(jié)子機器人內有三根相同的形狀記憶合金彈簧，它們以120間隔內置，合金兩端固定在端蓋上。為一彎曲剛度各向均勻分布的軟芯，芯內包有光纖和控制線。通電加熱SMA彈簧，SMA發(fā)生相變收縮，帶動上端蓋以及后續(xù)幾節(jié)，產生彎曲運動。由于SMA彈簧被硅膠限位，彎曲后也呈弧形。
單節(jié)子機器人的力學模型子機器人由相同結構的多節(jié)組成，分析子機器人單節(jié)的運動控制就能獲得整個機器人的運動模型。子機器人單節(jié)可以看作以軟芯為軸的彎曲梁模型，三根合金在端部的拉力提供了彎力矩。為了簡化問題，作以下假設：軸彎曲時長度保持不變，而且彎曲前與軸垂直的橫截面在彎曲后仍垂直于軸；SMA彈簧彎曲后各部分應力分布均勻；由于SMA響應速度較慢，整體彎曲速度很慢，所以用靜力學分析代替動力學分析；由于機器人體積和重量很小，所以忽略后續(xù)各節(jié)和該節(jié)本身的重力作用對彎曲梁的影響。
根據以上假設我們可以用示子機器人單節(jié)彎曲梁模型的力學關系。子機器人單節(jié)彎曲模型子機器人節(jié)端面示意是單節(jié)的彎曲模型，是子機器人的節(jié)端面示意。其中，角和分別為該節(jié)在OXY平面上的彎曲方向和在該方向上的彎曲角度；Si（i=1，2，3）分別是三根合金與上端面的連接點，它們位于直徑為dh；Fi（i=1，2，3）分別是在彎曲過程中三根形狀記憶合金的拉力；因為三根合金作用于端面，梁為純彎曲，OO呈弧形，其圓心為P點。由可以看出，對于單根記憶合金彈簧N1S1，工作中相當于加一彈性系數不斷變化的偏置彈簧。通常在控制機器人運動時，給定的目標值都可以轉化為在某個彎曲方向上的彎曲角度，下面我們先推導達到靜力平衡時彎曲參數與和彈簧拉力及其長度的關系。
彎曲參數與和SMA彈簧力的關系所示，建立上端面坐標系O-XY，可知三根形狀記憶合金元件在坐標系中的位置（a1，b1）、（a2，b2）、（a3，b3）分別為：a1=-14dh，a2=-14dh，a3=-14dh；b1=0，b2=34dh，b3=-34dh。（1）根據力學關系，彎曲方向可由合金彈簧對端蓋的拉力Fi推出：tg==F1b1+F2b2+F3b3F1a1+F2a2+F3a3，=00=0，=0<0=，=0>0=2，=0<0=32.（2）三根合金在彎曲方向上產生的彎曲合力矩M為：M=dnF1cos+F2cos（23-）+F3cos（23+）。（3）根據材料力學計算出達到靜力平衡時的彎曲角度：=MLEkI.
彎曲參數與和SMA彈簧的長度的關系示了和與三根SMA彈簧長度之間的關系。如所示坐標系O-XYZ、Ni、Si分彎曲參數和SMA長度的關別是SMA彈簧下端面和上端面的聯結點。由于SMA彈簧隨機器人彎曲而呈弧形，則其長度為NiSi弧長。如果彎曲目標參數和已知，可以計算出當該節(jié)達到目標靜力平衡時三根SMA元件的長度li：P點的坐標值（Px，Py，Pz）為：Px=（H/）cos，Py=（H/）sin，Pz=0.SMA弧的弦長di為：di=（Nix-Six）2+（Niy-Siy）2+（Niz-Siz）2。
而如果形狀記憶合金負載F知道，形狀記憶合金（SMA）的溫度T和電阻r有對應的關系。由下式示：T=（F，r）。先通過實驗取得形狀記憶合金在不同溫度下負載和長度的對應數據以及不同負載下溫度和電阻之間的對應數據，并存儲到SMA數據庫中。采用PWM法控制加熱SMA元件，調節(jié)占空比和加熱時間來控制加熱強度。由電阻反饋獲知SMA元件狀態(tài)。
多節(jié)機器人運動的協調控制子機器人穿越管道時，由于靠近母機器人的子節(jié)對端部子機器人運動影響很大，稍有差錯就容易碰壁。所以對機器人整體運動軌跡和工作空間的研究很重要。為了減小工作空間，我們采取多節(jié)同時彎曲和前進運動方法。
結論采用形狀記憶合金作為驅動元件可以減小微型機器人的體積，而且靈活方便。本文分析了SMA管道微型機器人系統中子機器人的力學模型，得出靜力平衡時彎曲目標參數與SMA彈簧拉力和彎曲目標參數和SMA彈簧長度的關系式，根據SMA元件特性獲得了控制子機器人單節(jié)彎曲運動到目標位置的方法。 |
